Comment calculer la pente de votre toit ?
Découvrez dans cet article comment calculer la pente de votre toit. Ou comment découvrir une (toute petite) partie du CAP de charpentier…
En aménagement de comble, la pente de toit est déterminante. Elle est l’une des données déterminantes de votre projet. Et ça tombe bien, car pour la définir, il ne faut mesurer que deux données.
« Il n’y a que deux données à mesurer ? »
Oui, il n’y a que deux données pour définir la géométrie du comble. Et nous voilà déjà plongé dans le cours de trigonométrie du CAP des charpentiers.
Autant dire qu’il va falloir oublier tout de suite l’appli de votre téléphone portable qui vous donne un angle quand vous l’inclinez en le positionnant sur un support.
« Pourtant en l’appuyant sur la pièce inclinée, j’ai bien l’angle non ? »
En réalité, en l’appuyant sur l’arbalétrier, vous avez toutes les chances de ne pas obtenir l’angle de votre charpente. En effet, le bois est une matière vivante. Et si votre charpente s’est un peu arrondie, selon l’endroit où vous allez poser le smartphone, vous n’aurez pas du tout la même pente de toit.
Donc, pas d’autre solution : tableau noir, craie, rapporteur, faites entrer la trigonométrie !
Vous avez du mal à suivre ? Retrouvez notre lexique sur l’aménagement des combles ici : lien
Méthodologie de calcul d’une pente de toit
La trigonométrie est un des éléments que les étudiants en charpente apprennent à maîtriser. Avec une bonne calculatrice sachant calculer les tangentes et leur inverse, nous trouverons facilement le résultat.
« D’accord mais quelles sont les deux données dont on a besoin ? »
1 – Les deux données qu’il nous faut sont les suivantes :
- A – La hAuteur du comble
- L – La Longueur de l’entrait bas (dont on prendra la moitié pour obtenir la pente de toit)
La hauteur ‘A’ du comble se situe entre les deux traits rouges de la figure A. On mesure depuis sous l’entrait bas jusqu’au point le plus haut atteignable. De préférence, nous mesurerons cette dimension avec un pentamètre ou mieux : un décamètre.
La longueur ‘L’ de l’entrait bas se mesure au pied de la fermette, en général entre les deux planches de rive. C’est la distance entre les deux traits rouges de gauche et de droite dans la figure ci-dessous :
Maintenant, nous avons donc les deux dimensions A et L.
Nous allons diviser L par deux pour en prendre la moitié et considérer à partir d’ici que notre charpente et faite de deux triangles rectangles, symétriques, comme cela :
Leur hauteur est ‘A’ et leur base est L / 2 que nous appellerons ‘B’. Ce que nous cherchons, c’est à déterminer la valeur de l’angle situé dans le cercle rouge.
2 – La trigonométrie revient alors avec une formule applicable dans tous les triangles rectangles
A savoir que : Tangente de l’angle que nous cherchons = A / B
(Tangente de l’angle que nous recherchons = longueur opposée / coté adjacent)
Posons que A vaut 2.90 m et B vaut 4.15 m
Tangente de notre angle = A / B = 2.90 / 4.15 = 0.699
Or l’inverse de la tangente vaut notre angle. Selon les calculatrices, on l’écrit tan-1 ou arctan de notre résultat soit :
tan-1 (0.699) = arctan (0.699) = 34,95°
La pente de toit est égale = 34,95°
3 – Quelle conclusion tirer de ce calcul ?
Il y a plusieurs conclusions à tirer et parmi elles nous soulignerons les suivantes :
- Dans le Nord de la France, les pentes à 35° sont très fréquentes. Nous publions souvent sur notre page Facebook des réalisations dans des maisons avec de telles pentes de toit. Elles offrent de très beaux volumes qui font le bonheur de toute la famille.
- Si votre pente de toit est à 30°, l’important est de savoir si vous touchez le faitage lorsque vous vous mettez debout au milieu de votre comble. Est-ce que le bras levé, vous touchez le faitage ? Si vous ne le touchez pas, alors c’est parfait et il y a matière à vous produire une étude.
- Et surtout, nos devis sont gratuits et sans engagement de votre part. Aussi, si vous voulez avoir de bons conseils et un avis de professionnel, contactez-nous, faites-nous venir : nous vous renseignerons toujours avec plaisir.
Bonus :
Quitte à faire un article très mathématique, et voyager dans le CAP de charpentier, nous aurions pu aussi faire entrer Pythagore pour définir la valeur du troisième coté de notre triangle. Nous appellerons ce coté ‘C’
En effet, ce côté est la grandeur de votre pente de toit. Cette dimension ‘C’ multipliée par la longueur de votre maison vous donnera la surface d’un des deux cotés de votre couverture.
Selon le théorème de Pythagore A² + B² = C².
Autrement dit C = racine carrée de (A² + B²)
Si A, la hauteur vaut 2,90 mètres, et B la demi base de la charpente 4,15 mètres, alors avec une calculatrice, on définit que C vaut : racine carrée de (2,90² + 4,15²)
soit racine carrée de (8,41 + 17,22)
soit racine carrée de 25,63
Ce qui donne 5,06 mètres.
Si A vaut 2,90 mètres et B 4,15 mètres alors C vaut 5,06 mètres.
Conclusion :
Nous rappellerons ici que toutes ces notions font partie de celles qu’apprennent tous les charpentiers durant leur formation de base.
Vous doutiez que les CAP et BEP de charpente étaient fait pour les élèves doués ? Pourtant, nos étudiants en charpente ont tous la tête bien faite ! Et ils espèrent que cet article vous aura éclairé sur une partie trop méconnue de leur métier.
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